Mathématiques Seconde

Apprenez les maths par compétences. Cours, exercices évolutifs résolus et fiches pratiques de mathématiques Seconde générale.


Nouveau programme de mathématiques en Seconde – Rentrée 2019
Ressources pour la classe de seconde générale et technologique
Progression de mathématiques en Seconde – Rentrée 2019.pdf & .doc

Site de l’APMEP : ANNALES BREVET DES COLLÈGES (Corrigées)
Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement public

Cours et exercices de mathématiques en Seonde

Pour prendre un bon départ en Seconde : Résumé de chapitres vus au Collège
A – Calculs algébriques
B – Activités géométriques
C – Calcul des probabilités
D – Pourcentages – Organisation de données.
Chapitre 0. Racines carrées — Fiche de cours – 3ème
Chapitre 1. Ensembles de nombres. Ordre dans R — Fiche de cours
Chapitre 2. Repérage dans le plan — Fiche de cours
Chapitre 3. Généralités sur les fonctionsFiche de cours
Chapitre 4. La notion de vecteursFiche de cours
Chapitre 5. Équations, Inéquations — Fiche de cours
Chapitre 6. ProbabilitésFiche de cours
Chapitre 6. Annexe : Simulation de lancers d’un dé équilibré.
$\qquad\qquad$ Procédure sur un tableur du professeur C. Lainé.
Contrôle Commun de MathématiquesCC-Maths-10-mars-2011
$\qquad\qquad$ A faire et à refaire pour s’entraîner avant de regarder le corrigé :
Corrigé du Contrôle CommunCorrigé CC-Maths-10-mars-2011
Chapitre 7. Fonctions de référenceFiche de cours
Chapitre 7. AnnexeT.D. Fonctions de référence
Chapitre 8. Statistiques — Fiche de cours
Chapitre 9. Géométrie dans l’espace — [Fiche de cours]
Chapitre 10. Fonctions du second degré. Fonctions homographiques — [Fiche de cours]
Chapitre 11. Équations de droites — [Fiche de cours]
Chapitre 12. Échantillonnage. Prise de décision — [Fiche de cours]
Chapitre 13. Trigonométrie — [Fiche de cours]

1. Maîtriser les automatismes

  1. Résoudre graphiquement une équation ou une inéquation du type : $f(x)=k$
  2. .Résoudre graphiquement une inéquation du type : $f(x)<k$.
  3. Modéliser par des fonctions des situations issues des mathématiques, des autres disciplines.
  4. Résoudre une équation ou une inéquation du type $f(x)=k$, $f(x)<k$, en choisissant une méthode adaptée : graphique, algébrique, logicielle.
  5. Résoudre une équation, une inéquation produit ou quotient, à l’aide d’un tableau de signes.
  6. Résoudre, graphiquement ou à l’aide d’un outil numérique,une équation ou inéquation du type $f(x)=g(x)$, $f(x)<g(x)$.
  7. Déterminer graphiquement le signe d’une fonction ou son tableau de variations ;
  1. Tracer une droite donnée par son équation réduite.
  2. Tracer une droite donnée par un point et son coefficient directeur.
  3. Lire graphiquement l’équation réduite d’une droite.
  4. Déterminer l’équation réduite d’une droite à partir des coordonnées de deux de ses points.
  5. Déterminer l’équation réduite d’une droite donnée par un point et son coefficient directeur.
  1. Lire un graphique, un histogramme, un diagramme en barres ou circulaire, un diagramme en boîte ou toute autre représentation (repérer l’origine du repère, les unités de graduations ou les échelles…) ;
  2. Passer du graphique aux données et vice-versa

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Nouveau programme rentrée 2019

Manipuler les nombres réels

  1. Ensemble $\N$ des nombres entiers naturels et ensemble $\Z$ des nombres des entiers relatifs.
  2. Ensemble $\D$ des nombres décimaux relatifs.
  3. Ensemble $\Q$ des nombres rationnels. Nombres irrationnels.
  4. Exemples fournis par la géométrie, par exemple $2$ et $\pi$.
  5. Ensemble $\R$ des nombres réels, droite numérique.
  6. Comparaison de deux nombres réels.
  7. Intervalles de $\R$. Notations $+\infty$ et $+\infty$.
  8. Valeur absolue d’un nombre réel. Notation $|a|$.
  9. Distance entre deux nombres réels. Résolution d’équation du type $\abs{x-a}=r$.
  10. Représentation de l’intervalle $[a – r , a+r ]$ puis par la condition $|x-a|\leqslant r$.
  11. Encadrement décimal d’un nombre réel à $10^{-n}$ près.

Capacités attendues

  1. Associer à chaque point de la droite graduée un unique nombre réel et réciproquement.
  2. Représenter un intervalle de la droite numérique.
  3. Déterminer si un nombre réel appartient à un intervalle donné.
  4. Donner un encadrement, d’amplitude donnée,d’un nombre réel par des décimaux.
  5. Dans le cadre de la résolution de problèmes, arrondir en donnant le nombre de chiffres significatifs adapté à la situation étudiée.
  6. Le nombre rationnel $\frac{1}{3}$ n’est pas décimal.
  7. Le nombre réel $\sqrt{2}$ est irrationnel.

Exemple d’algorithme :

  1. Déterminer par balayage un encadrement de $\sqrt{2}$ d’amplitude inférieure ou égale à $10^{-n}$.

Approfondissements

  1. Développement décimal illimité d’un nombre réel.
  2. Observation, sur des exemples, de la périodicité du développement décimal de nombres rationnels, du fait qu’un développement décimal périodique correspond à un rationnel.

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