Population de référence

Exprimer une proportion de différentes manières

Les notions de proportions et de pourcentages sont fondamentales aussi bien dans la vie courante que dans la vie professionnelle.
Il est absolument nécessaire d’abord de maîtriser les concepts, puis de savoir effectuer les calculs appropriés. Notamment pour appliquer ou calculer, puis exprimer une proportion sous différentes formes (décimale, fractionnaire, pourcentage) et calculer des proportions de proportions.

  1. Population de référence
  2. Calculer, appliquer une proportion
  3. Exprimer une proportion ou une fréquence de différentes manières
  4. Calculer un effectif connaissant une proportion
  5. Comparer deux effectifs et comparer deux proportions
  6. Réunion, intersection et proportions
  7. Présentation de proportions dans un tableau croisé
  8. Sous-populations disjointes
  9. Sous-populations contraires
  10. Proportions échelonnées. Calcul d’une proportion de proportions

1. Population de référence

a) On appelle population, un ensemble d’objets ou d’individus faisant l’objet d’une étude statistique.

Exemples.
L’ensemble des élèves de Seconde au Lycée ; l’ensemble des entreprises de moins de 10 salariés en France ; l’ensemble des livres d’une bibliothèque forment des populations faisant l’objet d’études statistiques.

b) Les éléments qui constituent une population s’appellent les individus de cette population. Le nombre d’individus s’appelle l’effectif de la population.

c) La population de référence est la population totale sur laquelle porte l’étude.

Exemple.
Pour calculer la proportion ou le taux de chômage dans un pays, la population de référence considérée est la population active, c’est-à-dire l’ensemble de toutes les personnes en âge de travailler – en général, de 18 à 64 ans – qui sont disponibles sur le marché du travail, qu’ils aient un emploi ou non.

c) Une sous-population $A$ d’une population $E$ est une partie de cette population. L’effectif de $A$ s’appelle un effectif partiel.
Une sous-population $A$ d’une population $E$, est généralement déterminée par un caractère quantitatif ou qualitatif, ou encore au hasard s’il s’agit d’un échantillon de la population $E$.

Exemples.
L’ensemble des chômeurs forment une sous-population de la population active d’un pays. Le groupe $A$ et le groupe des filles de la classe 2nde 5, sont des sous-populations de cette classe.

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