Développer et réduire une expression algébrique avec les identités remarquables
Rappel : Identités remarquables
Propriétés
Pour tous nombres réels $a$ et $b$, on a :
$$\begin{array}{rcc}
&\color{blue}{— Développement—>}&\\
&\color{brown}{\boxed{\; (a+b)^2 = a^2 + 2ab+b^2\; }}&\quad(I.R.n°1)\\
&\color{brown}{\boxed{\; (a-b)^2 = a^2 – 2ab+b^2\; }}&\quad(I.R.n°2)\\
&\color{brown}{\boxed{\; (a+b)(a-b) = a^2 – b^2\; }}&\quad(I.R.n°3)\\
&\color{blue}{ <— Factorisation — }& \\
\end{array}$$
EXERCICE RÉSOLU n°1. Développer et réduire les expressions suivantes :
1°) $A(x)=(x+5)^2-10x-15$ ;
2°) $B(x)=(2x-1)^2-(x-5)(2x-1)$ ;
3°) $C(x)=(3x-2)^2-(2x-3)(2x+3)$.
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