Factoriser une expression algébrique simple avec les identités remarquables
1. Rappel : Identités remarquables
Propriétés
Pour tous nombres réels $a$ et $b$, on a :
$$\begin{array}{rcc}
&\color{blue}{— Développement—>}&\\
&\color{brown}{\boxed{\; (a+b)^2 = a^2 + 2ab+b^2\; }}&\quad(I.R.n°1)\\
&\color{brown}{\boxed{\; (a-b)^2 = a^2 – 2ab+b^2\; }}&\quad(I.R.n°2)\\
&\color{brown}{\boxed{\; (a+b)(a-b) = a^2 – b^2\; }}&\quad(I.R.n°3)\\
&\color{blue}{ <— Factorisation — }& \\
\end{array}$$
2. Exercices
EXERCICES RÉSOLUS n°1. Factoriser les expressions algébriques suivantes :
1°) $A(x)=(2x+1)^2-(x+5)(2x+1)$ ;
2°) $B(x)=(2x-3)^2−(2x-3)(x+7)$ ;
3°) $C(x)=(5x+4)^2-(2x+3)^2$.
EXERCICES RÉSOLUS n°2. Factoriser les expressions algébriques suivantes :
1°) $A(x)=4x^2-9+(2x-3)(x+5)$ ;
2°) $B(x)=4x^2-12x+9-(x+1)(2x-3)$.
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