Calculer un effectif connaissant une proportion

Exprimer une proportion de différentes manières

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Les notions de proportions et de pourcentages sont fondamentales aussi bien dans la vie courante que dans la vie professionnelle.
Il est absolument nécessaire d’abord de maîtriser les concepts, puis de savoir effectuer les calculs appropriés. Notamment pour appliquer ou calculer, puis exprimer une proportion sous différentes formes (décimale, fractionnaire, pourcentage) et calculer des proportions de proportions.

Liens connexes

1. Population de référence
2. Calculer, appliquer une proportion
3. Exprimer une proportion ou une fréquence de différentes manières
4. Calculer un effectif connaissant une proportion
5. Comparer deux effectifs et comparer deux proportions
6. Réunion, intersection et proportions
7. Présentation de proportions dans un tableau croisé
8. Sous-populations disjointes
9. Sous-populations contraires
10. Proportions échelonnées. Calcul d’une proportion de proportions

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4. Calculer un effectif connaissant une proportion

On commence par identifier de façon précise la population de référence $E$ et la sous-population $A$. On suppose cette fois que la proportion et l’un des deux effectifs sont connus.

Propriété 3.
Pour calculer l’effectif de la sous-population $A$ ou l’effectif de la population $E$, on écrit la formule de calcul d’une proportion, puis on écrit l’égalité des produits en croix. Ce qui donne :
$\quad\color{red}{\boxed{\; p_A = \dfrac{n_A}{n_E}\; }}\; (1)\quad$ $\color{red}{\boxed{\; n_A =p_A\times n_E\; }}\; (2)\quad$ $\color{red}{\boxed{\; n_E = \dfrac{n_A}{p_A}\; }}\; (3)$

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Exercice résolu 1.
La classe de 1èreS1 contient 33 élèves dont 35% de filles. Calculer le nombre de filles dans cette classe.

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