Calcul de la hauteur $h$ d’un triangle équilatéral en fonction de la longueur de son côté
Calcul de la hauteur d’un triangle équilatéral
Théorème 1.
Soit $ABC$ un triangle équilatéral de côté $a$.
Alors, la hauteur $h$ s’écrit en fonction de la longueur $a$ du côté du triangle équilatéral par la formule : $$ \boxed{\; h=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\;}$$
2. Calcul de la longueur du côté d’un triangle équilatéral en fonction de la hauteur $h$
Théorème 2.
Soit $ABC$ un triangle équilatéral de côté $a$ et de hauteur $h$.
Alors, la longueur $a$ du côté du triangle équilatéral peut s’écrire en fonction de la hauteur $h$ par la formule : $$ \boxed{\; a=\dfrac{2h}{\sqrt{3}}\;}$$
4. Exercices résolus
Exercice résolu n°1.
Calculer la valeur exacte de la hauteur d’un triangle équilatéral de côté $a=10$cm. Donner une valeur approchée au millième près.
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