Cours et exercices de Terminale Spécialité Mathématiques

Apprenez les maths par compétences. Fiches de cours, exercices évolutifs résolus et fiches pratiques de mathématiques en Terminale S.

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Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement public


  1. Les quantificateurs
  2. Méthode de raisonnement par récurrence.
  3. Méthode de raisonnement par équivalences logiques.
  4. Méthode de raisonnement par implications logiques.
  5. Raisonnement par double implications
  6. Raisonnement par contraposition
  7. Raisonnement par contre-exemple
  8. Méthode de raisonnement par disjonction des cas.
  9. Méthode de raisonnement par l’absurde.
  10. Fiche Bac n°1.
  1. Longueur d’un arc de cercle. Cercle trigonométrique. Mesure d’un angle en radian.
  2. Enroulement de la droite réelle sur le cercle trigonométrique. Image d’un nombre réel.
  3. Fonctions paires. Fonctions impaires. Interprétation géométrique.
  4. Fonctions périodiques. Interprétation géométrique.
  5. Cosinus et sinus d’un nombre réel. Lien avec le sinus et le cosinus dans un triangle rectangle.
  6. Valeurs remarquables des cosinus et sinus d’un nombre réel.
  7. Fonctions cosinus et sinus. Parité, périodicité. Construction des courbes représentatives des fonctions cosinus et sinus.
  8. Cours et exercices en pdf.
  1. Épreuve de Bernoulli. Schéma de Bernoulli.
  2. Loi binomiale.
  3. Loi binomiale et calculatrices.
  4. Fiche BAC n°5.

  1. Primitives d’une fonction continue sur un intervalle $I$ de $\R$
  2. Équations différentielles linéaires du premier ordre (complet)
  3. Équation différentielle du premier et du second ordre
  4. Résolution des équations différentielles linéaires du premier ordre
  5. Méthode générale de résolution des équations différentielles linéaires
  6. Équation différentielle $y’=f$ ($f$ une fonction continue). Primitives
  7. Équation différentielle $y’=ay$, $a\in\R$
  8. Équation différentielle $y’=ay+b$, $a\in\R$
  9. Équation différentielle $y’=ay+f$ ($f$ une fonction continue), $a\in\R$
  10. Fiche Bac n°14.

Approfondissement

  1. Équation différentielle de Bernoulli $y’=y^2$.
  2. Équation différentielle du mouvement sinusoïdal : $y^”+\omega^2 y=0$. Résolution complète.
  3. Équation différentielle logistique : $y′ = ay(m − y)$
  4. Exemple d’algorithme : Méthode d’Euler.
  1. Cours et exercices en pdf.
  2. Positions relatives de deux droites, d’une droite et d’un plan, de deux plans dans l’espace
  3. Orthogonalité dans l’espace. Figure de référence : le cube.
  4. Vecteurs de l’espace. Translations.
  5. Combinaisons linéaires de vecteurs de l’espace.
  6. Droites de l’espace. Vecteurs directeurs d’une droite. Vecteurs colinéaires.
  7. Caractérisation d’une droite par un point et un vecteur directeur.
  8. Plans de l’espace. Direction d’un plan de l’espace.
  9. Caractérisation d’un plan de l’espace par un point et un couple de vecteurs non colinéaires.
  10. Bases et repères de l’espace. Décomposition d’un vecteur sur une base.
  11. Lire sur une figure si deux vecteurs d’un plan, trois vecteurs de l’espace, forment une base.
  12. Lire sur une figure la décomposition d’un vecteur dans une base.
  13. Étudier géométriquement des problèmes simples de configurations dans l’espace (alignement, colinéarité, parallélisme, coplanarité).

Approfondissements

  1. Barycentre d’une famille d’un système pondéré de deux, trois ou quatre points. Propriété d’associativité.
  2. Exemples d’utilisation des barycentres, en particulier de la propriété d’associativité, pour résoudre des problèmes de géométrie.
  3. Fonction vectorielle de Leibniz.
  • en préparation.

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