Avec les notations et le vocabulaire de base des fonctions, l’élève en 3ème passe d’un mode de représentation d’une fonction à un autre. Il sait calculer ou déterminer graphiquement l’image d’un nombre réel et rechercher le(s) antécédent(s) d’une valeur à partir d‘une représentation graphique ou d’un tableau de valeurs d’une fonction.

L’élève en 3ème sait déterminer de manière algébrique le(s) antécédent(s) par une fonction, dans des cas se ramenant à la résolution d’une équation du premier degré.

L’élève en 3ème sait représenter graphiquement une fonction linéaire, une fonction affine, interpréter les paramètres d’une fonction affine suivant l’allure de sa courbe représentative.

Il peut modéliser un phénomène continu par une fonction, une situation de proportionnalité à l’aide d’une fonction linéaire.

Il peut résoudre des problèmes modélisés par des fonctions en utilisant un ou plusieurs modes de
représentation.

La notion de fonction

  1. Fonctions numériques de la variable réelle. Ensemble de définition.
  2. Repérage d’un point dans le plan.
  3. Courbe représentative d’une fonction de la variable réelle dans un repère du plan.
  4. Calculer des images ou des antécédents à partir d’une expression d’une fonction.
  5. Utiliser la calculatrice pour obtenir un tableau de valeurs. (nouvel onglet)
  6. Déterminer graphiquement des images et des antécédents.
  7. Fonctions paires. Fonctions impaires. Interprétation géométrique.
  8. Sens de variation d’une fonction numérique de la variable réelle.
  9. Déterminer graphiquement le sens de variations d’une fonction.
  10. Tableau de variations d’une fonction.
  11. Résoudre graphiquement une équation ou une inéquation du type : $f(x)=k$.
  12. Résoudre graphiquement une inéquation du type : $f(x)<k$.
  13. Déterminer graphiquement le signe d’une fonction et dresser son tableau de signes.
  14. Résolution de problèmes au Brevet des collèges

Fonctions affines. Fonctions linéaires

  1. Connaître les fonctions affines
  2. Définitions des fonctions affines et linéaires. Images et antécédents
  3. Représentations graphiques des fonctions affines et linéaires
  4. Sens de variation des fonctions affines et linéaires. Tableaux de variation
  5. Fonctions linéaires et proportionnalité
  6. Fonctions affines et linéaires. Proportionnalité des accroissements
  7. Formules de calcul du coefficient directeur et l’ordonnée à l’origine
  8. Étude du signe d’une fonction affine
  9. Résolution de problèmes au Brevet des collèges

Équations de droites dans le plan

  1. Équations de droites dans le plan.
  2. Tracer une droite donnée par son équation réduite.
  3. Tracer une droite donnée par un point et son coefficient directeur.
  4. Lire graphiquement l’équation réduite d’une droite.
  5. Déterminer l’équation réduite d’une droite à partir des coordonnées de deux de ses points.
  6. Déterminer l’équation réduite d’une droite donnée par un point et son coefficient directeur.
  7. Équations cartésiennes d’une droite.
  8. Résolution de problèmes au Brevet des collèges