Apprenez les maths par compétences. Cours, exercices évolutifs résolus et fiches pratiques de mathématiques en Seconde générale.

Ressources pédagogiques

Mathématiques en Seconde générale. Rentrée 2023

1. Maîtriser les automatismes acquis au Collège

Ces automatismes acquis au Collège, constituent un pré-requis fondamental du programme de Mathématiques en Seconde générale.

2. Algorithmique et Programmation en Python en Seconde

Au collège vous avez appris à utiliser Scratch. La programmation en Python est est un chapitre important au programme de Mathématiques en Seconde générale.

3. Au programme d’arithmétique en cycle 4

L’arithmétique est la « Science qui a pour objet l’étude de la formation des nombres entiers, de leurs propriétés et des rapports qui existent entre eux et des règles de calcul entre les nombres ». Elle aborde les notions de multiples, diviseurs, nombres premiers, décomposition en facteurs premiers, etc.

4. Manipuler les nombres réels. Ensembles de nombres

Nous introduisons les ensembles de nombres suivant leurs types et leurs propriétés : L’ensemble des nombres entiers naturels est noté $\N$, des nombres entiers relatifs est noté $\Z$, des nombres décimaux relatifs est noté $\D$, des nombres rationnels (quotient de deux entiers) est noté $\Q$ et l’ensemble de tous les nombres réels comme abscisses des points d’une droite graduée est noté $\R$.

5. Les fonctions numériques de la variable réelle

Vous avez étudié au cycle 4, les fonctions affines et linéaires qui sont représentées par des droites dans le plan. Nous allons généraliser cette notion de plusieurs manières.

6. Géométrie dans le plan. Les vecteurs. Équations de droites

Tout ce que vous avez appris en géométrie au Collège est exigible en Seconde. Vous allez étudier une nouvelle notion, les vecteurs, qui constitue un outil important pour la géométrie au programme de Mathématiques en Seconde générale.

7. Statistiques et probabilités

Vous avez déjà étudié au cycle 4, les notions d’effectifs, de fréquences, de proportions, de pourcentages, de coefficient de proportionnalité, de taux d’évolution et de coefficient multiplicateur. (Voir Maitriser les automatismes acquis au Collège). L’objectif du programme de Seconde est de consolider et de prolonger ce travail par l’étude de situations multiplicatives : proportion de proportion, évolutions successives et évolutions réciproques. Les élèves doivent distinguer si un pourcentage exprime une proportion ou une évolution.

A. Statistiques

En statistique descriptive, les élèves ont étudié moyenne, médiane et étendue. On introduit
la notion de moyenne pondérée et deux indicateurs de dispersion : écart interquartile et écart-type.

  1. Vocabulaire des statistiques. Population. Caractères. Effectifs.
  2. Tableaux de données. Effectifs. Fréquences.
  3. Représentations graphique d’une série statistique.
    Nuage de points
    Diagramme en barres
    Histogramme.
    Diagramme circulaire
    Diagramme semi-circulaire
    Diagramme en boîte
  4. Fréquences cumulées croissantes. Fréquences cumulées décroissantes
  5. Passer du graphique aux données et vice-versa
  6. Moyenne arithmétique. Moyenne pondérée d’une série statistique
  7. Médiane et quartiles d’une série statistique. Diagramme en boîte.
  8. Calcul de la médiane le polygone des les effectifs cumulés croissants ou des fréquences cumulées croissantes
  9. Calcul de la médiane à l’aide du théorème de Thalès
  10. Diagramme en boîte.
  1. Population de référence
  2. Calculer, appliquer une proportion
  3. Exprimer une proportion ou une fréquence de différentes manières
  4. Calculer un effectif connaissant une proportion
  5. Comparer deux effectifs et comparer deux proportions
  6. Réunion, intersection et proportions
  7. Présentation de proportions dans un tableau croisé
  8. Sous-populations disjointes
  9. Sous-populations contraires
  10. Proportions échelonnées. Calcul d’une proportion de proportions
  1. Calculer un taux d’évolution et l’exprimer en pourcentage
  2. Coefficient multiplicateur et taux d’évolution.
    Passer d’une formule additive («augmenter de 5%» ou « diminuer de 5% ») à une formule multiplicative (« multiplier par 1,05» ou « multiplier par 0,95 »)
  3. Appliquer un taux d’évolution pour calculer une valeur finale ou une valeur initiale
  4. Calculer et interpréter un indice de base 100
  5. Calculer un indice. Calculer le taux d’évolution entre deux valeurs
  6. Calculer le taux d’évolution équivalent à deux évolutions successives
  7. Calculer le taux d’évolution équivalent à plusieurs évolutions successives
  8. Exercices sur les évolutions successives
  9. Calculer un taux d’évolution réciproque
  10. Exercices résolus sur les évolutions réciproques
  1. a) Passer des données statistiques à une représentation graphique
    b) Passer d’une représentation graphique aux données statistiques
  2. Représentations graphiques d’une série statistique.
    Nuage de points
    Diagramme en barres
    Histogramme.
    Diagramme circulaire
    Diagramme semi-circulaire
    Diagramme en boîtes.
  3. Utilisation d’un tableur
  4. Utilisation d’une calculatrice

B. Probabilités

Au collège, vous avez travaillé sur les notions élémentaires de probabilité : expérience
aléatoire, issue, événement, probabilité. En classe de seconde, on introduit la notion de loi (ou distribution) de probabilité dans le cas fini en s’appuyant sur le langage des ensembles et on précise les premiers éléments de calcul des probabilités.

Probabilités Cours en .pdf
Annexe : Simulation de lancers d’un dé équilibré. Procédure sur un tableur du professeur C. Lainé.

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