7.6. Unités de volume

Effectuer des conversions d’unités
Unités de longueur
Unités d’aire
Unités de volume
Unités de masse
Unités de contenance
Unités de durées (mesure du temps)
Unités de mesure des angles
Unités de l’intensité électrique

Unités de volume

Ce sont des unités dérivées des unités de longueur.
L’unité principale de mesure des volumes de solides dans l’espace, est le mètre cube, noté $\color{brown}{m^3}$. 1m${}^3$ correspond au volume d’un cube de 1m de coté.
On a : 1m${}^3$ = 1m x 1m x 1m.

Unités multiples

• Le décamètre cube, noté $\color{brown}{dam^3}$ : 1 dam${}^3$ = 1dam x 1dam x 1dam = 1000 m${}^3$
• L’hectomètre cube, noté $\color{brown}{hm^3}$ : 1 hm${}^3$ = 1$\,$000$\,$000 m${}^3$
• Le kilomètre cube, noté $\color{brown}{km^3}$ : 1 km${}^3$ = 1$\,$000$\,$000$\,$000 m${}^3$

Unités sous-multiples

• Le décimètre cube, noté $\color{brown}{dm^3}$ : 1 dm${}^3$ = 0,001 m${}^3$
• Le centimètre cube, noté $\color{brown}{cm^3}$ : 1 cm${}^3$ = 0,000$\,$0001 m${}^3$
• Le millimètre cube, noté $\color{brown}{mm^3}$ : 1 mm${}^3$ = 0,000$\,$000$\,$001 m${}^3$

Tableau de conversion des unités de volume

Un volume est égal au produit de trois dimensions avec ou sans coefficient. Chaque unité de volume comporte donc trois cases (c pour centaines, d pour dizaines et u pour unité) puisque, pour passer d’une unité de volume à la suivante à droite, on multiplie par 1000. Dans l’autre sens, on divise par 1000. Par exemple :
1m${}^3$=1000 dm${}^3$ et 1dm${}^3$=0,001 m${}^3$.

Exercice résolu 3.
Un pavé droit de base rectangulaire de longueur 32 cm et de largeur 2dm et de hauteur 0,15m. Calculer son volume et exprimer le résultat en cm${}^3$, puis en dm${}^3$ et enfin en m${}^3$.

Méthode
Tout d’abord, pour calculer une aire ou un périmètre, il faut que toutes les dimensions soient exprimées dans la même unité. On effectue les calculs dans une unité, puis on fait les conversions, ou bien on convertit d’abord à l’unité demandée, puis on effectue les calculs dans cette unité.
Volume = Aire de la Base x hauteur
$\qquad\qquad$= Longueur x largeur x hauteur

Corrigé
On convertit tout en cm.
Longueur = 32cm, largeur = 2dm = 20cm et hauteur = 0,15m = 15cm.
V = Longueur x largeur x hauteur = 32 x 20 x 15 = 9600 cm${}^3$.
Donc : V = 9600 cm${}^3$ = 9,6 dm${}^3$ = 0,0096 m${}^3$.

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