7.5. Unités d’aire
Effectuer des conversions d’unités
Unités de longueur
Unités d’aire
Unités de volume
Unités de masse
Unités de contenance
Unités de durées (mesure du temps)
Unités de mesure des angles
Unités de l’intensité électrique
Unités d’aire
Ce sont des unités dérivées (extraites) des unités de longueur.
L’unité principale de mesure des aires de surfaces planes ou dans l’espace, est le mètre carré, noté $\color{brown}{m^2}$. L’unité 1m${}^2$ mesure la surface d’un carré de 1m de coté.
On a : 1m${}^2$ = 1m x 1m.
Une aire est égal au produit de deux dimensions avec ou sans coefficient. Chaque unité d’aire comporte donc deux cases (d pour dizaines et u pour unité) puisque, pour passer d’une unité d’aire à la suivante à droite, on multiplie par 100. Dans l’autre sens, on divise par 100.
Par exemple : 1m${}^2$=100 dm${}^2$ et 1dm${}^2$=0,01 m${}^2$.
Unités multiples
• Le décamètre carré, noté $\color{brown}{dam^2}$ : 1 dam${}^2$ = 1dam x 1dam = 100 m${}^2$
• L’hectomètre carré, noté $\color{brown}{hm^2}$ : 1 hm${}^2$ = 10$\,$000 m${}^2$
• Le kilomètre carré, noté $\color{brown}{km^2}$ : 1 km${}^2$ = 1$\,$000$\,$000 m${}^2$
Unités sous-multiples
• Le décimètre carré, noté $\color{brown}{dm^2}$ : 1 dm${}^2$ = 0,01 m${}^2$
• Le centimètre carré, noté $\color{brown}{cm^2}$ : 1 cm${}^2$ = 0,000$\,$01 m${}^2$
• Le millimètre carré, noté $\color{brown}{mm^2}$ : 1 mm${}^2$ = 0,000$\,$001 m${}^2$
Tableau de conversion des unités d’aire
Une aire est égale au produit de deux dimensions avec ou sans un coefficient. Chaque unité comporte deux cases puisque, pour passer d’une unité d’aire à la suivante à droite, on multiplie par 100. Dans l’autre sens, on divise par 100.
Par exemple : 1m${}^2$=100 dm${}^2$ et 1dm${}^2$=0,01 m${}^2$.
Exercice résolu 2.
Un rectangle de longueur 32 cm et de largeur 2 dm. Calculer son aire et exprimer le résultat en cm², puis en dm² et enfin en m².
Méthode
Tout d’abord, pour calculer une aire ou un périmètre, il faut que toutes les dimensions soient exprimées dans la même unité. On effectue les calculs dans une unité, puis on fait les conversions, ou bien on convertit d’abord à l’unité demandée, puis on effectue les calculs dans cette unité. Aire = Longueur x largeur
Corrigé
On convertit tout en cm.
Longueur = 32cm et largeur = 2dm = 20cm
A = Longueur x largeur = 32 x 20 = 640 cm².
Donc : A = 640 cm² = 6,4 dm² = 0,064 m².
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