1. Ce que dit le programme
L’enseignement dispensé en classe de seconde a abordé le modèle probabiliste, dans le cas d’un univers fini. En première, on développe l’étude de ce modèle. L’enseignement s’organise autour des buts suivants :
— Introduire la notion de probabilité conditionnelle, sous-jacente dans toute modélisation probabiliste, et mettre en évidence la problématique de l’inversion des conditionnements ;
— Formaliser la notion d’indépendance ; introduire la notion de variable aléatoire, en lien étroit avec les applications des probabilités ;
— Introduire les notions d’espérance, de variance et d’écart type d’une variable aléatoire. Voir le chapitre 08. « Probabilités, les variables aléatoires ».
Comme en seconde, on distingue nettement modèle et réalité. Ainsi, une hypothèse d’indépendance fait partie d’un modèle : elle peut être un point de départ théorique ou être la conséquence d’autres hypothèses théoriques. Lorsque le modèle est appliqué à une situation réelle (par exemple, lancer de deux dés physiques), l’indépendance fait partie de la modélisation et résulte de l’analyse de la situation physique.