Cours et exercices résolus de mathématiques en classe de 1ère Spécialité Maths, adaptés aux nouveaux programmes de l’Éducation Nationale en France.
Pour démontrer l’unicité d’un objet mathématique qui vérifie certaines propriétés, l’approche typique repose sur la méthode du raisonnement par l’absurde ou directement par l’existence et l’unicité dans le cadre d’un problème donné. On suppose qu’il en existe deux différents et on démontre qu’ils sont égaux, ou bien on … >> Lire la suite >>
Nous avons vus ce qu’est une conjonction et une disjonction logiques et leurs négations. Nous voyons ici la méthode de raisonnement par disjonction des cas, qui est très souvent utilisée dans les démonstrations en mathématiques et en logique. 1. Principe du raisonnement par disjonction des cas Le raisonnement … >> Lire la suite >>
1. Proposition logique et notion de prédicat 1.1. Proposition logique Définition 1.Une proposition logique ou une assertion est un énoncé comportant ou non des variables, écrit sous la forme d’une phrase avec ou non des symboles mathématiques, auquel on peut, sans ambiguïté, attribuer une des deux valeurs de … >> Lire la suite >>
Pré-requis : Introduction : Éléments de logique mathématique 1. La proposition logique Intuitivement, une proposition logique est un assemblage de signes ayant un sens et formant un énoncé dont on peut affirmer sans ambiguïté qu’il est vrai ou faux. Une proposition considérée comme évidente est appelée un « axiome ». … >> Lire la suite >>
La représentation graphique d’une suite numérique permet de donner le sens de variation et de donner la tendance des valeurs de la suite lorsque $n$ tend vers l’infini. 1. Représentation graphique d’une suite numérique On veut construire la représentation graphique d’une suite numérique. Alors on se se donne … >> Lire la suite >>
1. Définition d’une suite récurrente Pour reconnaître une suite récurrente, on se pose la question : Est-ce que je peux écrire le terme $u_n$ à l’aide d’une formule ou une expression en fonction du terme précédent ou des deux termes précédents connaissant le ou les premier(s) terme(s) ? … >> Lire la suite >>
1. Créer et exécuter un programme en Python sous Windows Lancer une recherche « Python » dans la barre de tâches de Windows. Puis cliquez sur « IDLE » (Python 3.11.x 64bits). IDLE = «Integrated Development and Learning Environment » $\qquad$= « Environnement de Développement intégré pour l’Enseignement ». Une … >> Lire la suite >>
Il existe plusieurs manières de donner la définition d’une suite numérique. Suites définies d’une manière explicite. Suites récurrentes. Différents modes de génération de suites numériques. Utilisation de la calculatrice pour le calcul des termes d’une suite. Suites définies par un programme informatique ou d’une manière aléatoire. 1. Définition … >> Lire la suite >>
Sommaire – Page 1ère Spé-Maths 10.1. Récapitulatif des signes d’un polynôme du second degré Soient $a$, $b$ et $c$ trois nombres réels données, $a\neq 0$. Soit $P$ une fonction polynôme $P$ du second degré définie sous la forme développée réduite par : $P(x)=ax^2+bx+c$. On désigne par $\cal P$ … >> Lire la suite >>
CNED : Centre National d’Enseignement à Distance, Académie en ligne est, en France, un établissement public offrant des formations à distance, du ministère de l’Éducation Nationale. Le CNED lance un service de révision et d’entraînement pour les lycéens de Première qui suivent l’enseignement de Spécialité-mathématiques. Pour obtenir un accès … >> Lire la suite >>