Programmes de mathématiques en 5ème

1. Nombres et calculs
2. Organisation et gestion de données
3. Grandeurs et mesures
4. Espace et Géométrie
Programmation : SCRATCH

Le programme de mathématiques en classe de 5ème fait partie du cycle 4. De nouvelles compétences seront exigées, opérations sur les nombres relatifs et les fractions : priorités des opérations, organisation et gestion de données, éléments de géométrie, propriétés et constructions de différents triangles et quadrilatères, avec une initiation à la démonstration. Objectif : réussir en mathématique en classe de 5ème pour le passage en classe de 4ème.

Ressources

1. Nombres et calculs
  1. Suites de calculs numériques avec parenthèses
  2. Suites de calculs numériques sans parenthèses
  3. Suites de calculs numériques avec des écritures fractionnaires
  4. Effectuer les calculs à la main et vérifier à la calculatrice
  5. Propriété de distributivité de la multiplication par rapport à l’addition et à la soustraction
  6. Développer, Factoriser et Réduire une expression algébrique
  7. Factoriser une expression algébrique
  8. Application de la propriété de distributivité au calcul mental
  1. Nombres relatifs et repérage sur une droite graduée.
  2. Distance à zéro d’un nombre relatif et nombres opposés
  3. Comparaison des nombres relatifs
  4. Encadrer un nombre par deux nombres relatifs
  5. Intercaler un nombre entre deux nombres relatifs
  6. Opérations sur les nombres relatifs
  7. Propriété de distributivité de la multiplication par rapport à l’addition et à la soustraction
  8. Enchaînement des opérations.pdf
  1. Nombres en écriture fractionnaire .pdf
  2. Fraction et quotient
  3. Fractions égales
  4. Simplification de fractions
  5. Comparaison de fractions
  6. Calculer avec des fractions
    • Addition de fractions
    • Soustraction de fractions
    • Fraction d’une quantité ou d’un nombre.
  1. Multiples et diviseurs d’un nombre entier
  2. Critères de divisibilité par 2, par 3, par 5 et par 9
  3. Notion de nombre premier
  4. Décomposition d’un nombre entier en produit de facteurs premiers
  5. Simplification des fractions
  1. Calcul littéral .pdf
  2. Expressions littérales
  3. Notations du calcul littéral
  4. Calculer la valeur d’une expression littérale
  5. Démontrer une propriété générale
  6. Propriété de distributivité simple
  7. Tester si une égalité est vraie, avec une ou deux indéterminée
  1. Tester si une égalité où figure une indéterminée est vraie
  2. Notion de solution d’une équation
  3. Résolution d’une équation du premier degré $x+a=b$
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2. Organisation et gestion de données
  1. Étudier des situations de proportionnalité
  2. Situations de proportionnalité ou non
  3. Coefficient de proportionnalité.
  4. Égalité des produits en croix
  5. Calcul d’une quatrième proportionnelle.
  6. Proportionnalité et linéarité
  7. Passage par l’unité…
  1. Appliquer un pourcentage. Pourcentages particuliers
  2. Calculer le pourcentage d’un groupe dans une population
  1. Vocabulaire des statistiques
  2. Organisation données : Tableau des effectifs.
  3. Calcul des fréquences.
  4. Diagramme en bâtons. Diagramme circulaire.
  5. Histogramme. Effectifs cumulés
  6. Calcul de la moyenne et de la moyenne pondérée
  7. Interprétation des résultats en statistiques
  8. Statistiques à l’aide d’un tableur
  1. Vocabulaire des probabilités : expérience aléatoire et hasard
  2. Calcul des probabilités
  3. probabilités de deux événements contraires
  1. Dépendance de deux grandeurs est traduite par un tableau de valeurs ou une formule
  2. Dépendance de deux grandeurs est traduite par une formule
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3. Grandeurs et mesures
  1. Calculs de durées et d’horaires.
  2. Calculer le volume d’un pavé droit, d’un prisme droit, d’un cylindre.
  3. Calculer le volume d’un solide composé : assemblage de solides.
  4. Exprimer les résultats dans l’unité adaptée.
  5. Estimer l’ordre de grandeur d’une mesure
  6. Vérifier la cohérence des résultats du point de vue des unités pour les calculs de durées, de longueurs, d’aires ou de volumes.
  7. Effectuer des conversions d’unités de longueurs, d’aires, de volumes et de durées.
  8. Utiliser la correspondance entre les unités de volume et de contenance ($1\text{L} =1\text{dm}^3$ ; $1\,000\text{L} =1\text{m}^3$
  1. Unités d’aire. Conversion
  2. Estimer l’ordre de grandeur d’une mesure
  3. Calculer le périmètre et l’aire des figures usuelles : rectangle, parallélogramme, triangle, un trapèze et disque
  4. Calculer le périmètre et l’aire d’une figure composée. Assemblage de figures.
  1. Unités de volume. Conversion
  2. Calculer le volume d’un prisme droit, d’un parallélépipède et d’un cube
  3. Calculer le volume d’un cylindre de révolution
  4. Calculer le volume d’une pyramide
  5. Calculer le volume de la sphère
  6. Calcul la circonférence de la Terre est environ 40 000 km
  1. Effet de la symétrie (axiale ou centrale) : conservation du parallélisme, des longueurs et des angles
  2. Agrandissement, réduction d’une figure géométrique
  3. utilise l’échelle d’une carte
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4. Espace et géométrie

Figures et configurations.

  1. Codage et décodage des figures géométriques
  2. La médiatrice d’un segment
  3. Les médiatrices dans un triangle
  4. La symétrie axiale. Définition. Construction du symétrique d’un point et une figure
    • Construction du symétrique d’un polygone, un cercle, et un angle.
    • Propriétés de la symétrie axiale. Conservation des longueurs, des mesures des angles, de l’alignement et du parallélisme
  5. Une nouvelle symétrie : La symétrie centrale .pdf
  6. La symétrie centrale. Définition. Construction du symétrique d’un point
    • La symétrie centrale. Construction du symétrique d’une figure.
      Propriétés. Segment. Droite. Polygone. Cercle. Angle. Parallélisme.
  1. L’inégalité triangulaire
  2. Différentes constructions de triangles, règle, compas et équerre
  3. Somme des angles d’un triangle
  4. Angles complémentaires. Angles supplémentaires.
  5. Médiatrice d’un segment
  6. Les médiatrices dans un triangle
  7. Les hauteurs dans un triangle
  1. Les différents types de quadrilatères
  2. Le trapèze
  3. Le parallélogramme. Définition et propriétés caractéristiques
  4. Le rectangle
  5. Le losange
  6. Le carré

  1. Vocabulaire des angles
  2. Avec deux droites parallèles et une sécante : caractérisations angulaires du parallélisme. Propriétés et propriétés réciproques.

  1. Repère sur une droite graduée. Abscisse d’un point
  2. Repère orthogonal dans le plan. Coordonnées d’un point
  3. Reconnaissance des solides : pavé droit, cube, cylindre, prisme droit, pyramide, cône et boule
  4. Représentation en perspective cavalière et un patron d’un pavé droit, d’un cylindre.
  5. Pavé droit et cylindre
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