Cours et exercices résolus de mathématiques en classe de Seconde générale, adaptés aux nouveaux programmes de l’Éducation Nationale en France.
1. L’implication logique. Le « Si…, Alors… » du collège Nous avons déjà vu depuis la classe de 5ème des propositions logiques et étudié leurs réciproques (la proposition écrite dans l’autre sens). Nous allons introduire ici la notion de contraposée et la différencier de la réciproque.Une implication logique … >> Lire la suite >>
La plupart des exercices ou de problèmes sur les probabilités au Brevet des collèges, sont situés dans l’exercice n°1 sous la forme de questions courtes ou d’affirmation qu’il faut confirmer ou réfuter avec ou sans justification. Également, on trouve dans l’exercice 5 de petits problèmes de la vie … >> Lire la suite >>
L’idée de base est de représenter toutes les options possibles de la situation sous forme d’un arbre où chaque nœud représente une décision ou un état. Les branches représentent les différentes possibilités à chaque étape. Les feuilles de l’arbre représentent les résultats finaux ou les issues possibles. La … >> Lire la suite >>
I. Expérience aléatoire Le calcul des probabilités est un chapitre très important. A partir de statistiques, on peut réaliser la probabilité de réussite d’une molécule pour un médicament. Ou prévoir des événements qui peuvent se produire pour mieux préparer l’avenir d’une commune, etc. Aléatoire, adjectif = imprévisible ; … >> Lire la suite >>
Pour démontrer l’unicité d’un objet mathématique qui vérifie certaines propriétés, l’approche typique repose sur la méthode du raisonnement par l’absurde ou directement par l’existence et l’unicité dans le cadre d’un problème donné. On suppose qu’il en existe deux différents et on démontre qu’ils sont égaux, ou bien on … >> Lire la suite >>
Nous avons vus ce qu’est une conjonction et une disjonction logiques et leurs négations. Nous voyons ici la méthode de raisonnement par disjonction des cas, qui est très souvent utilisée dans les démonstrations en mathématiques et en logique. 1. Principe du raisonnement par disjonction des cas Le raisonnement … >> Lire la suite >>
1. Proposition logique et notion de prédicat 1.1. Proposition logique Définition 1.Une proposition logique ou une assertion est un énoncé comportant ou non des variables, écrit sous la forme d’une phrase avec ou non des symboles mathématiques, auquel on peut, sans ambiguïté, attribuer une des deux valeurs de … >> Lire la suite >>
Pré-requis : Introduction : Éléments de logique mathématique 1. La proposition logique Intuitivement, une proposition logique est un assemblage de signes ayant un sens et formant un énoncé dont on peut affirmer sans ambiguïté qu’il est vrai ou faux. Une proposition considérée comme évidente est appelée un « axiome ». … >> Lire la suite >>
Le test de positionnement de début de seconde sur le site du Ministère de l’Éducation Nationale Modèle de Test de positionnement de français en SecondeModèle de Test de positionnement de mathématiques en Seconde Entre le Lundi 11 septembre et le samedi 30 septembre 2023, chaque élève de Seconde … >> Lire la suite >>
L’objet de cette page est de calculer la moyenne arithmétique d’une série statistique, la moyenne pondérée et la moyenne lorsque les valeurs de la série sont groupées en classe. 1. Moyenne arithmétique d’une série statistique On considère une série statistique à une variable quantitative observée sur $N$ individus … >> Lire la suite >>