Suite numérique définie dans un tableur ou sur Geogebra

1. Suite numérique définie dans un tableur ou sur Geogebra

Soit $(u_n)$ une suite numérique définie dans un tableur ou sur Géogebra. Nous distinguons deux cas suivant que la suite est explicite ou récurrente.

1.1. Calcul de valeurs d’une suite explicite dans un tableur ou sur Geogebra

Voici la procédure pour calcul de valeurs d’une suite explicite définie dans un tableur ou sur Geogebra

1. Ouvrir un Tableur
2. ou Ouvrir Geogebra puis dans « Affichage », cliquer sur « Tableur »
3. Dans la cellule A1, taper « n » puis 0 dans A2 et 1 dans A3
4. Sélectionner les deux cellules A2 et A3, puis tirer sur la poignée en bas à droite de la sélection jusqu’à « $n=17$ » par exemple. Vous obtenez la liste des nombres entiers de $0$ à $15$.
5. Dans la cellule B1, taper « u_n »
6. Pour une suite explicite :
   Dans la cellule B2, taper la formule de « u_n » en remplaçant « $n$ » par « A2 »
7. Puis Sélectionner « B2 » (explicite) ou « B3 » (récurrente), puis tirer sur la poignée jusqu’à « $n=17$ » par exemple. Vous obtenez la liste des nombres valeurs $u_n$ pour $n$ variant de 0 à 15.
8. Sélectionner maintenant le tableau de valeurs de la cellule A2 à B17.
9. Faites un « Clic droit » puis sélectionner « Créer » puis à gauche cliquez sur « Liste de points ».
10. Supprimes l’affichage des étiquettes des points (sauf si c’est déjà fait par défaut.
11. Vous réajustez les unités pour obtenir un affichage avec le nombre de points qui vous convient.
12. Enfin, Exportez votre fichier en .png ou en LaTeX pour l’insérer dans votre document.

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1.2. Calcul de valeurs d’une suite récurrente dans un tableur ou sur Geogebra

Voici la procédure pour calcul de valeurs d’une suite récurrente définie dans un tableur ou sur Geogebra

1. Ouvrir un Tableur
2. ou Ouvrir Geogebra puis dans « Affichage », cliquer sur « Tableur »
3. Dans la cellule A1, taper « n » puis 0 dans A2 et 1 dans A3
4. Sélectionner les deux cellules A1 et A3, puis tirer sur la poignée en bas à droite de la sélection jusqu’à « $n=17$ » par exemple. Vous obtenez la liste des nombres entiers de 0 à 15.
5. Dans la cellule B1, taper « u_n »
6. Pour une suite récurrente :
   Taper la valeur de $u_0$ dans la cellule B2
   Dans la cellule B3, taper la formule de « u_n » en remplaçant « $n$ » par « B1 »
7. Puis Sélectionner « B2 » (explicite) ou « B3 » (récurrente), puis tirer sur la poignée jusqu’à « $n=17$ » par exemple. Vous obtenez la liste des nombres valeurs $u_n$ pour $n$ variant de 0 à 15.
8. Sélectionner maintenant le tableau de valeurs de la cellule A2 à B17.
9. Faites un « Clic droit » puis sélectionner « Créer » puis à gauche cliquez sur « Liste de points ».
10. Supprimes l’affichage des étiquettes des points (sauf si c’est déjà fait par défaut.
11. Vous réajustez les unités pour obtenir un affichage avec le nombre de points qui vous convient.
12. Enfin, Exportez votre fichier en .png ou en LaTeX pour l’insérer dans votre document.

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2. Exercices

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Exemple 1.
On considère la suite définie pour tout entier $n\geq1$ par : $$u_n=3n-4$$
1°) A l’aide d’un tableur, donner le tableau de valeurs de la suite $(u_n)$.
2°) A l’aide du tableur de Geogebra, donner le tableau de valeurs de la suite $(u_n)$.

Exemple 2.
On considère la suite définie par récurrente par : $$\left\{ \begin{array}{l}u_0=-1, \text{ et pour tout entier }n\geq1 :\\ u_n=\sqrt{u_{n-1}+2}\\ \end{array}\right.$$
1°) A l’aide d’un tableur, donner le tableau de valeurs de la suite $(u_n)$.
2°) A l’aide du tableur de Geogebra, donner le tableau de valeurs de la suite $(u_n)$.

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