1. Ce que dit le programme

Lien entre le sens de variation d’une fonction dérivable sur un intervalle et signe de sa fonction dérivée ; caractérisation des fonctions constantes.

— Nombre dérivé en un extremum, tangente à la courbe représentative.
— Étudier les variations d’une fonction. Déterminer les extremums.
— Résoudre un problème d’optimisation.
— Exploiter les variations d’une fonction pour établir une inégalité. Étudier la position relative de deux courbes représentatives.
— Étudier, en lien avec la dérivation, une fonction polynôme du second degré : variations, extremum, allure selon le signe du coefficient de $x^2$.

2. Sens de variation et représentations graphique des fonctions

  1. Lien entre le sens de variation d’une fonction dérivable sur un intervalle et signe de sa fonction dérivée ; caractérisation des fonctions constantes.
  2. Tableau de variation d’une fonction. Recherche des extremums.
  3. Nombre dérivé en un extremum, tangente à la courbe représentative.
  4. Modélisation pour résoudre des problèmes d’optimisation.
  5. Exploiter les variations d’une fonction pour établir une inégalité.
  6. Étudier la position relative de deux courbes représentatives.
  7. Étudier, en lien avec la dérivation,une fonction polynôme du second degré: variations, extremum, allure selon le signe du coefficient de $x^2$.