Prépa-BAC 2023 Maths Spécialité

Préparez votre Bac 2023 spécialité Maths avec l’APMEP

Les sujet des premières épreuves de spécialités du Baccalauréat français 2023 commencent à tomber.
Vous trouverez ci-dessous des liens vers les sujets et les corrigés de la spécialité mathématiques, Bac 2023, extraits du site de l’APMEP(*)

J’ai également mis en ligne les sujets et les corrigés du Bac 2022 par académie, avec les thèmes abordés dans chaque exercice, pour vous aider à mieux préparer votre examen. Bac-2023 Spé-maths.

Et voici les sujet et les corrigés des deux sujet de Bac Blanc 2023 au Lycée Fustel de Coulanges à Massy

(*) Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement public.
Site de l’APMEP : ANNALES MATHS BAC S & Spé Maths (Corrigées)

Ordonnance : 1 exercice en 1h ou 2 exercices en 2h, fait(s) dans les conditions d’examen.
Puis autant de temps pour analyser la rédaction et/ou les erreurs commises.
Bon travail & Bon courage.

Thèmes des exercices Maths Spécialité Bac 2022

En cours de saisie

AcadémiesDateExercices et thèmes
Polynésie
Sujet J1

Corrigé		4 mai 2022Ex.1. QCM Fonctions, $g (x)=\ln (x^2+x+1)$ dérivée. $f(x)=\ln x$, primitives. T.V. Convexité. Suites $an=\dfrac{1-3^n}{1+2^n}$, limites. Algo. fct seuil().
Ex.2. Probabilités classiques. Loi binomiale.
Ex.3. Suites $u_{n+1}=0,008u_n (200−u_n )$. Récurrence. Limites. Algo.
Ex.4. Géométrie dans le plan et dans l’espace. Éq. cartésienne de plan. Angles. Volumes. Projeté orthogonal.
Polynésie
Sujet J2

Corrigé		5 mai 2022Ex.1. QCM Fonctions, $g (x)=x\ln x-x+1$. dérivée. $f(x)=x^2(1-\ln x)$, Limites. Primitives.
Ex.2. Probabilités classiques. Loi binomiale.
Ex.3. Suites $u_{n+1}=\dfrac{u_n}{1+u_n}$. Limites. Algo.
Ex.4. Géométrie dans le plan et dans l’espace. Éq. cartésienne de plan. Angles. Volumes. Projeté orthogonal.
Métropole
Sujet J1

Corrigé		11 mai 2022Ex.1. Fonction exponentielle, $f(x)=3t\text{e}^{−0,5t +1}$. Étude de fonction. TVI. Application aux suites, $u_{n+1}=0,7u_n+1,8$. Récurrence. Limites. Interprétation.
Ex.2. Géométrie dans l’espace. Éq. cartésienne de plan. Angles. Volumes. Projeté orthogonal.
Ex.3. Probabilités classiques. Loi binomiale. Algo.
Ex.4. QCM Fonctions, $f (x)=\dfrac{−2x^2+3x−1}{x^2+1}$. Asymptote. $f(x)=x\text{e}^{x^2}$. Primitives. Courbe. Convexité. $f (x) = 3\text{e}^{−x^2}+ 2$, Sens de variation et primitives. $f (x)=\dfrac{2\ln x}{3x^2+1}$, Limites.
Métropole
Sujet J2

Corrigé		12 mai 2022Ex.1. Probabilités classiques. Loi binomiale. Algo.
Ex.2. QCM. 1°) Analyse d’une courbe. Extremums. Tangente. Convexité. Dérivée seconde.
2°) Suites. Sens de variation. Limites.
Ex.3. Géométrie dans l’espace. Éq. cartésienne de plan. Calcul d’un angle de deux vecteurs. Calcul d’une aire. Calcul d’un volume d’un tétraèdre.
Ex.4. Étude de fonctions exponentielles et modélisation de trajectoires d’une balle de golf.
Centres étrangers
Sujet J1

Corrigé		11 mai 2022Ex.1. 1°) Fonction logarithme, $f (x)=\ln(1+x^2)$. Résolution d’équation $f(x)=2022$.
2°) $g (x)=x\ln x−x^2$. Étude convexité.
3°) $f(x)=\dfrac{x}{1−x^2}$. Primitives.
4°) Domaine de définition de la fonction $\ln(−x^2−x+6)$.
5°) $f (x)=x^2−4x+3\ln(2x−1)$. Équation de la tangente en $a=1$.
6°) Solutions dans R de l’inéquation $\ln(x+3)<2\ln(x+1)$.
Ex.2. Géométrie dans l’espace. Éq. cartésienne de plan. Calcul d’un angle de deux vecteurs. Calcul d’une aire. Calcul d’un volume.
Ex.3. Étude d’une fonction exponentielle et application aux suites. $h(x)=\text{e}^x−x$ et $un = \exp\left(\dfrac{1}{n}\right)−\dfrac{1}{n}−1$.
Ex.4. Probabilités classiques. Loi binomiale. Algo.
Centres étrangers
Sujet J2

Corrigé		12 mai 2022Ex.1. QCM 1°) Fonction exponentielle, $f (x)=\dfrac{x}{\text{e}^x}$. Dérivée.
2°) Étude convexité, à partir de la courbe de $f”$.
3°) $f (x) = x^3\text{e}^{−x^2}$. Primitives.
4°) $\dlim_{x\to+\infty}\dfrac{e^x + 1}{e^x − 1}$.
5°) $f (x) =\text{e}^{2x+1}$. La primitive $F$ sur $\R$ telle que $F(0)=1$.
6°) Courbes de $f”$, connaissant celle de $f$ ?
Ex.2. Fonction logarithme et suite. $x ln(x)+1$. $u_{n+1} =f(u_n )$.
Ex.3. Géométrie dans l’espace. Éq. cartésienne de plan.
Points A, B, C et D coplanaires. Projeté orthogonal. Calcul de l’aire d’un triangle.
Ex.4. Probabilités classiques, avec résolution d’équation. Loi binomiale. Suites
Asie
Sujet J1

Corrigé		17 mai 2022Ex.1. Probabilités conditionnelles et indépendance. Variables aléatoires. Loi binomiale.
Ex.2. Suites numériques. Algorithmique et programmation. $u_{n+1} = 0, 9u_n + 0, 25$. Modèle continu d’une quantité médicamenteuse.
Ex.3. Manipulation des vecteurs, des droites et des plans de l’espace. Orthogonalité et distances dans l’espace. Représentations paramétriques et équations cartésiennes.
Ex.4. Étude de fonctions. Fonction logarithme avec paramètres $a$ et $b$. $f (x) =\ln(ax^2+1)+b$. Partie B. $f (x)=\ln(x^2+1)+3−\ln 2$. Dérivée seconde, points d’inflexion.
Asie
Sujet J2

Corrigé		18 mai 2022Ex.1. Manipulation des vecteurs, des droites et des plans de l’espace.
Orthogonalité et distances dans l’espace. Représentations paramétriques et équations cartésiennes.
Ex.2. Étude des fonctions. Fonction logarithme. $f(x)=\ln (x^2−x−6)$. Dérivée seconde, convexité, points d’inflexion.
Ex.3. Probabilités conditionnelles et indépendance. Variables aléatoires. Loi binomiale.
Ex.4. Suites numériques. Algorithmique et programmation. $p_{n+1}=0,3+0,7p_n^2$. def suite(n)
Centres étrangers
Groupe I.
Sujet J1

Corrigé		18 mai 2022
Ex.1. Probabilités conditionnelles et indépendance. Variables aléatoires. Loi binomiale.
Ex.2. QCM. Suites ; Fonctions, fonction logarithme.
1°) Taux d’évolution. 2°) $f (x)=4\ln(3x)$. Calculer $f(2x)$. 3°) $g(x)=\dfrac{\ln(x)}{x−1}$. Étude des asymptotes.
4°) $h(x) = x^2(1 + 2\ln(x)).$ Nombre de solutions de l’équation $h(x)=0$.
5°) Équation de la tangente à $C_h$ au point d’abscisse $\sqrt{e}$.
6°) Nombre de points d’inflexion de la courbe $C_h$.
7°) Sens de variation de la suite $u_{n+1}=\dfrac{1}{2}u_n+3$, $u_0=6$.
Ex.3. Suites ; Fonctions, Fonction exponentielle.
Étude de la fonction $f (x)=1+x−\text{e}^{0,5x−2}$. Application suites $u_{n+1}=f(u_n)$. Algo.
Ex.4. Géométrie dans l’espace. Éq. cartésienne d’un plan. Représentation paramétrique d’une droite. Plan médiateur de segment [AB]. Sphère.
Centres étrangers
Groupe I.
Sujet J2

Corrigé		19 mai 2022
Ex.1. Probabilités conditionnelles et indépendance. Variables aléatoires. Loi binomiale.
Ex.2. Manipulation des vecteurs, des droites et des plans de l’espace. Orthogonalité et distances dans l’espace. Représentations paramétriques et équations cartésiennes. Projeté orthogonal. Volume de tétraèdre.
Ex.3. Ex.2. QCM. Suites ; Fonctions, fonction logarithme.
1°) $g (x)=x^{1 000} + x$. Convexité, point d’inflexion.
2°) Courbe de $f$ donnée. $T$ tangente à $C_f$ au pont d’abscisse $0$.
3°) $u_n =\dfrac{(−1)^n}{n+1}$. $(u_n)$ majorée, minorée, bornée ?
4°) $k\in\R$, $v_0 = k$, $v_n\times v_{n+1}<0$. Signe de $v_{10}$ ?
5°) $w_{n+1}=2w_n−4$ et $w_2=8$. Peut-on calculer $w_0$ ?
6°) $a_{n+1}=\dfrac{e^n}{e^n+1}a_n$ et $a_0=1$.
Sens de variations de $(a_n)$.
7°) Calcul du temps de génération d’une cellule.
Ex.4. Fonctions, Fonction exponentielle, Fonction logarithme. Suites. $f(x)=\text{e}^{−x}+\ln x$. Dérivée. Équation $f(x)=0$. Double suite $(a_n)$ et $(b_n)$. Algorithme.
Amérique
du Nord
Sujet J1

Corrigé		18 mai 2022Ex.1. Probabilités conditionnelles et indépendance. Variables aléatoires. Loi binomiale.
Ex.2. Étude de suites. $T_{n+1}=0,955T_n+0,9$, $T_0 = 180$. Algo.
Ex.3. Manipulation des vecteurs, des droites et des plans de l’espace. Orthogonalité et distances dans l’espace. Représentations paramétriques et équations cartésiennes. Projeté orthogonal. Volume de tétraèdre.
Ex.4. AFFIRMATIONS. Justifier chaque réponse. Fonctions exponentielles. Égalités. Tangente. Équation $f(x)=0$. Limites. Inégalités.
Amérique
du Nord
Sujet J2

Corrigé		19 mai 2022Ex.1. Probabilités conditionnelles et indépendance. Variables aléatoires. Loi binomiale. Suites.
Ex.2. Fonctions, fonction exponentielle. Le toboggan.
Étude de la fonction $p(x) = x^3 − 3x^2 + 5x + 1$. Équation $p(x)=0$. Signe de $p$.
Étude de la fonction $f (x)=\dfrac{\text{e}^x}{1+x^2}$. Variations de $f$. Calcule de la dérivée seconde.
Ex.3. Géométrie dans l’espace. Éq. cartésienne d’un plan. Représentation paramétrique d’une droite.
Ex.4. QCM. Fonction logarithme népérien, probabilités.
Q1°) Calcul avec des logarithmes.
Q2°) Équation $\ln x+\ln(x−10)=\ln 3+\ln 7$.
Q3°) $f(x)=x^2(−1+\ln x)$. Dérivée. Sens de variation. Équation de la tangente.
Q4°) Probabilités. Loi binomiale.
Q5°) Probabilités. Loi binomiale.
Polynésie
Sujet J1

Corrigé		30 août 2022Ex.1. Probabilités conditionnelles et indépendance. Variables aléatoires. Loi binomiale.
Ex.2. Suites. Fonctions. $u_{n+1}=ku_n(1−u_n )$.
$k=1,9$ et $u_0=0,1$ $\Rightarrow$ $u_{n+1}=1,9u_n (1−u_n)$. Algo.
Ex.3. Étude de fonctions. $g(x)=\dfrac{2\ln x}{x}$. Dérivée. T.V. Primitive $f(x)=[ln x]^2$. Convexité. Équation de la tangente.
Ex.4. Géométrie dans le plan et dans l’espace. Équation cartésienne de plan. Projeté orthogonal. Volume de tétraèdre.
Métropole
Sujet J1

Corrigé		9 sept. 2022Ex.1. QCM. Fonctions. Suites.
1°) $g(x)=\dfrac{2\e^x}{\e^x+1}$. Asymptotes.
2°) Courbe de $f”$, la dérivée seconde de $f$. Convexité. Point d’inflexion.
3°) $u_{n+1}=\dfrac{1}{2}u_n+1$ et $v_n=u_n-2$. Nature de la suite $(v_n)$.
4°) $(u_n)$ est une suite telle que : $1+\left(\dfrac{1}{4}\right)^n\geqslant u_n\geqslant 2−\dfrac{n}{n+1}$. La suite $(u_n)$ converge ou diverge-t-elle ?
5°) $f(x)=x2\ln x$. Primitive $F$ de $f$ sur $]0 ; +\infty[$.
6°) Autre expression de $2+\dfrac{3\e^{−x}−5}{\e^{−x}+1}$.
Ex.2. Probabilités conditionnelles et indépendance. Variables aléatoires. Loi binomiale.
Ex.3. Fonctions logarithmes et exponentielles, suites.
Étude de la fonction $f(x)=\dfrac{\ln x}{x}$. Dérivée. T.V. $g(x)=\e^{\frac{x}{4}}$. Étude de la suite $u_{n+1}=g(u_n)$ et $u_0=1$.
Ex.4. Géométrie dans l’espace. Éq. cartésienne d’un plan. Représentation paramétrique d’une droite. Calcul du volume V d’un tétraèdre.
Métropole
Sujet J2

Corrigé		10 sept. 2022Ex.1. Probabilités conditionnelles et indépendance. Variables aléatoires. Loi binomiale.
Ex.1. QCM. Fonctions. Suites.
1°) $a_{n+1}=0,5a_n+1$ et $b_n=a_n − 2$. Nature des suites $(a_n)$ et $(b_n)$.
2°) Nature des suites $(u_n)$ et $(v_n)$.
3°) Algorithme.
4°) Courbe de $f’$, dérivée de $f$. Convexité. Point d’inflexion.
5°) Coefficient directeur de droite tangente.
6°) $f (x) = (x^2+1)\e^x$. Primitive $F$ de $f$ sur $\R$ telle que $F(0)=1$.
Ex.3. Fonctions logarithmes, suites.
Étude de la fonction $f(x)=x-x\ln x$. Dérivée. T.V. Équation $f(x)=x$. Application. Étude de la suite $u_{n+1}=u_n-u_n\ln u_n$ et $u_0=0,5$.
$k\in\R$. $f_k (x) = kx − x\ln x$. la fonction $f_k$ admet un maximum $y_k$.
Ex.4. Géométrie dans l’espace. Éq. cartésienne d’un plan. Représentation paramétrique d’une droite. Calcul du volume V d’un tétraèdre.
Amérique
du Sud
Sujet J1

Corrigé		26 sept. 2022Ex.1. Probabilités conditionnelles et indépendance. Variables aléatoires. Loi binomiale.
Ex.2. Étude d’une suite $(u_n)$ définie par : $u_{n+1}=
\dfrac{1}{5} u_n^2$. Algorithme. Récurrence. Limites.
Ex.3. Fonctions logarithmes. $g(x)=1+x^2[1−2\ln x]$. Dérivée. TVI. TV. Limites. Partie B. Dérivée seconde. Convexité
Ex.4. Géométrie dans l’espace. Éq. cartésienne d’un plan. Représentation paramétrique d’une droite. Projeté orthogonal. Distance.
Amérique
du Sud
Sujet J2

Corrigé		27 sept. 2022 Ex.1. Probabilités conditionnelles et indépendance. Variables aléatoires. Loi binomiale.
Ex.2. Fonctions logarithmes. $f(x)=3x−x\ln x−2\ln x$. Étude d’une fonction auxiliaire $g$. $g(x)=2(x−1)−x \ln x$. Dérivée. TVI. TV. Limites. Tableau de signes.
Partie B. Étude d’une fonction $f$.
Dérivée. Limites. Dérivée seconde. Convexité.
Ex.3. Étude d’une suite $(u_n)$ définie par : $u_{n+1}= 0,9u_n+100$. Algorithme. Récurrence. Limites.
Ex.4. Géométrie dans l’espace. Éq. cartésienne d’un plan. Mesure d’angle. Projeté orthogonal. Distance.
Nouvelle-Calédonie
Sujet J1

Corrigé		26 oct. 2022Ex.1. Fonctions logarithmes. $f(x)=x^2−6x+4\ln x$. Dérivée. TVI. TV. Limites. Dérivée seconde. Convexité. Position relative d’une courbe et une droite.
Ex.2. Étude d’une suite $(u_n)$ définie par : $u_{n+1}=f(u_n)$ avec $f(x)=x^3\e^x$. Algorithme. Récurrence. Limites. Résolution de l’équation $f(x)=x$.
Ex.3. Géométrie dans l’espace. Éq. cartésienne d’un plan. Représentation paramétrique de la droite. Mesure d’angle. Intersection d’une droite avec un plan.
Ex.4. QCM. Probabilités conditionnelles et indépendance. Variables aléatoires. Loi binomiale.
Nouvelle-Calédonie
Sujet J2

Corrigé		27 oct. 2022Ex.1. Probabilités conditionnelles et indépendance. Variables aléatoires. Loi binomiale.
Ex.2. Étude d’une fonction logarithme. $f(x)=x\ln x−x-2$. Dérivée. TVI. TV. Limites. Algorithme fct seuil().
Partie B. Étude d’une fonction $f$.
Dérivée. Limites. Dérivée seconde. Convexité.
Ex.3. Géométrie dans l’espace. Éq. cartésienne d’un plan. Représentation paramétrique de la droite. Position relative de deux droites.
Ex.4. QCM. Suites, fonctions, primitives.

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