On rappelle que les puissances de 10 sont : $1$ (pour les unités), $10$ (dizaines), $100$ (centaines), $1\,000$ (unités de mille ou de milliers), $10\,000$ (dizaines de mille),… et ainsi de suite. Ici on apprend à décomposer un nombre entier suivant les puissances de 10, c’est-à-dire décomposer un nombre entier en unités, dizaines, centaines, etc.
1. Décomposer un nombre entier suivant les unités, dizaines, centaines, etc.
Point méthode
– On commence par regrouper les chiffres, trois par trois, à partir de la droite en mettant une barre à chaque fois pour décomposer le nombre en classes comme ceci : 87 | 654 | 321|
– Chaque classe contient trois chiffres : c-d-u :
$\qquad$c = chiffre des centaines,
$\qquad$d = chiffre des dizaines
$\qquad$u = chiffre des unités de la classe.
| Classe des millions | Classe des mille | Classe des unités | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| c | d | u | c | d | u | c | d | u |
| 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | |
EXEMPLE
Décomposer le nombre entier suivant les puissances de 10, le nombre : $63245$
EXEMPLE
1°) Décomposer le nombre entier $8537245$ en classes.
2°) Écrire ce nombre en toutes lettres.
3°) Déterminer la position de chacun de ses chiffres.
4°) Décomposer le nombre entier $8537245$ suivant les puissances de $10$.
2. Déterminer le nombre de dizaines, le nombre de centaines,… etc.
Point méthode
1°) Dans un nombre, le nombre de dizaines est égal au nombre de paquets (complets) de $10$ dans ce nombre. Comme $10$ s’écrit avec un seul $0$ à droite, pour trouver le nombre de dizaines, on supprime le dernier chiffre à droite.
Par exemple : Le nombre de dizaines dans $63245$ est $63245\!\!\! / = 6324$.
En effet : $63245=6324\times 10+5$
1°) Dans un nombre, le nombre de centaines est égal au nombre de paquets (complets) de $100$ dans ce nombre. Comme $100$ s’écrit avec deux $0$ à droite, pour trouver le nombre de centaines, on supprime les deux derniers chiffres à droite.
Par exemple : Le nombre de centaines dans $63245$ est $6324\!\!\! /5\!\!\! / = 632$.
En effet : $63245=632\times 100+45$ = $632$ centaines + $45$ unités.
EXEMPLE
1°) Décomposer le nombre entier $8537245$ suivant les puissances de $10$.
2°) Écrire ce nombre en toutes lettres.
2°) Déterminer la position de chacun de ses chiffres.