Comment lire et écrire un nombre entier en toutes lettres ?
L’objectif de cette page est d’apprendre à lire et écrire des nombres entiers jusqu’à 12 chiffres.
Connaître les unités de la numération décimale de positions pour les nombres entiers (unités simples, dizaines, centaines, milliers, millions, milliards) et les relations qui les lient.

1. Écriture décimale des nombres entiers

1.1. Groupement en classes

Ce système d’écriture repose sur les dix chiffres et sur l’utilisation des puissances de $10$. On l’appelle système de numération en base 10. ou système de numération décimale.

Les puissances de 10 sont : $1$ (pour les unités), $10$ (dizaines), $100$ (centaines), $1000$ (mille ou milliers), $10\,000$ (dizaines de mille),… etc.

Dans l’écriture d’un nombre entier, la position de chaque chiffre détermine sa signification et ce qu’il représente : unités, dizaines, centaines, mille, dix-mille, cent-mille,… etc.

Chaque nombre entier est découpé en groupes de trois chiffres appelés des « classes », formées à partir de la droite et séparées par un petit blanc (on dit aussi une espace). On fait une exception lorsque le nombre est composé de quatre chiffres, comme $2345$. L’espace est facultatif. Nous connaissons déjà les classes suivantes :

  • la classe des unités simples
  • La classe des mille
  • La classe des millions
  • La classe des milliards

Chaque classe est constituée de trois chiffres (c-d-u = centaines – dizaines – unités) de la classe.

1.2. Comment lire et écrire un nombre en toutes lettres

Consulter si nécessaire la page : >> Orthographe des nombres composés >>

Méthode : >> Voir modèle dans l’exercice n°1 ci-dessous.

Exercice 1.
Lire et écrire en toutes lettres le nombre : $2910345678$.

Corrigé
On commence par regrouper les chiffres, trois par trois, à partir de la droite.
Je lis : 8,7,6 et je mets une barre au crayon ; puis 5,4,3 et je mets une barre, puis 0,1,2 et je mets une barre, pour terminer avec 9 et 5.
J’écris le nombre avec les barres pour séparer les classes :
$$\begin{matrix} 59\color{brown}{|}012\color{brown}{|}345\color{brown}{|}678\\
\longleftarrow\;\longleftarrow\;\longleftarrow\;\longleftarrow\; \\
\end{matrix}$$
ou encore, en remplaçant les barres par un petit blanc entre les classes :
$$59\;012\;345\;678$$
Une fois le nombre découpé en classes de trois chiffres à partir de la droite, on commence à lire le nombre à partir de la gauche, classe par classe.
Conclusion.
$59\;012\;345\;678$ = $59$ milliards, $0\!\!\! /12$ millions, $345$ mille, $678$ unités ;
que j’écris ensuite en toutes lettres sans lire le $0$ à gauche dans la classe des millions :
Cinquante-neuf milliards, douze millions, trois cent quarante-cinq mille, six cent soixante-dix-huit.
CQFD. $\blacktriangle$

1.3. Décomposer un nombre entier suivant les puissances de 10

Les puissances de 10 sont : $1$ (pour les unités), $10$ (dizaines), $100$ (centaines), $1000$ (mille ou milliers), $10\,000$ (dizaines de mille),… etc.

Exercice 2.
Décomposer le nombre entier $3245$ suivant les puissances de $10$.

On rappelle que les puissances de 10 sont : $1$ (pour les unités), $10$ (dizaines), $100$ (centaines), $1000$ (unités de mille ou de milliers), $10\,000$ (dizaines de mille),… etc.

On peut utiliser plusieurs méthodes :
$3245$ = Trois mille + deux cents + quarante + cinq.

$3245$=$3$000+$2$00+$4$0+$5$.

Ce qui donne :
$3245$=$3\times$1000 + $2\times$100 + $4\times$10 + $5\times$1.
CQFD. $\blacktriangle$

2. Exercices résolus

Exercice 3.
1°) Lire le nombre : $12345678$.
2°) Écrire ce nombre en toutes lettres

1°) On commence par regrouper les chiffres par trois à partir de la droite. 8,7,6, je mets une barre au crayon; puis 5,4,3, je mets une barre, il reste le 2 et le 1. J’écris le nombre en laissant un petit blanc entre les classes :
$$12\;345\;678$$
— La première classe à partir de la droite est la classe des unités.
— La deuxième classe à partir de la droite est la classe des mille.
— La troisième classe à partir de la droite est la classe des millions.
Ce qui donne : $12$ millions, $345$ mille, $678$.

2°) $12\;345\;678$ s’écrit en toutes lettres : Douze millions, trois cent quarante-cinq mille, six cent soixante-dix-huit.
CQFD. $\blacktriangle$

Exercice 4.
On considère le nombre : $12345678$.
1°) Écrire ce nombre entier suivant les puissances de $10$.
2°) Déterminer la position de chacun de ses chiffres.

1°) Écriture du nombre entier $12345678$ suivant les puissances de $10$.
Je commence à partir de la droite pour fixer les idées :
$12\;345\;678= 8\times 1$.
$\phantom{12\;345\;678}+7\times 10$
$\phantom{12\;345\;678}+6\times 100$
$\phantom{12\;345\;678}+5\times 1\;000$
$\phantom{12\;345\;678}+4\times 10\;000$
$\phantom{12\;345\;678}+3\times 100\;000$
$\phantom{12\;345\;678}+2\times 1\;000\;000$
$\phantom{12\;345\;678}+1\times 10\;000\;000$

Puis j’écris en ligne la décomposition demandée :
$12\;345\;678 = 1\times 10\;000\;000$ + $2\times 1\;000\;000$ + $3\times 100\;000$ + $4\times 10\;000$ + $5\times 1\;000$ + $6\times 100$ + $7\times 10$ + $8\times 1$.

2°) Dans ce nombre, à partir de la gauche, il n’y a pas de classe des milliards.

$\quad\bullet$ dans la classe des millions :
— Il n’y a pas de chiffre des centaines de millions.
— $1$ désigne le chiffre des dizaines de millions.
— $2$ désigne le chiffre des unités de millions.

$\quad\bullet$ dans la classe des mille :
— $3$ désigne le chiffre des centaines de mille.
— $4$ désigne le chiffre des dizaines de mille.
— $5$ désigne le chiffre des unités de mille.

$\quad\bullet$ dans la classe des unités :
— $6$ désigne le chiffre des centaines.
— $7$ désigne le chiffre des dizaines.
— $8$ désigne le chiffre des unités simples.
CQFD. $\blacktriangle$

3. Exercices supplémentaires

Exercice 5.
1°) Lire le nombre : $2910345678$.
2°) Écrire ce nombre en toutes lettres.

1°) On commence par regrouper les chiffres par trois à partir de la droite. 8,7,6, je mets une barre au crayon; puis 5,4,3, je mets une barre,puis 9,1,0, je mets une barre. Il reste le 2. J’écris le nombre en laissant un petit blanc entre les classes :
$$2\;910\;345\;678$$
— La première classe à partir de la droite est la classe des unités simples.
— La deuxième classe à partir de la droite est la classe des mille.
— La troisième classe à partir de la droite est la classe des millions.
— La quatrième classe à partir de la droite est la classe des milliards.
Ce qui donne : $2$ milliards, $910$ millions, $345$ mille, $678$ unités.

2°) $2\;910\;345\;678$ s’écrit en toutes lettres : Deux milliards, neuf cents dix millions, trois cent quarante-cinq mille, six cent soixante-dix-huit.
CQFD. $\blacktriangle$

Exercice 6.
1°) Écriture ce nombre suivant les puissances de $10$.
2°) Déterminer la position de chacun de ses chiffres.

1°) Écriture du nombre entier $2910345678$ suivant les puissances de $10$.
Je commence à partir de la droite pour fixer les idées :
$2\;910\;345\;678= 8\times 1$.
$\phantom{2\;910\;345\;678}+7\times 10$
$\phantom{2\;910\;345\;678}+6\times 100$
$\phantom{2\;910\;345\;678}+5\times 1\;000$
$\phantom{2\;910\;345\;678}+4\times 10\;000$
$\phantom{2\;910\;345\;678}+3\times 100\;000$
$\phantom{2\;910\;345\;678}+0\times 1\;000\;000$
$\phantom{2\;910\;345\;678}+1\times 10\;000\;000$
$\phantom{2\;910\;345\;678}+9\times 100\;000\;000$
$\phantom{2\;910\;345\;678}+2\times 1\;000\;000\;000$

Puis j’écris en ligne la décomposition demandée :
$2\;910\;345\;678 = 2\times 1\;000\;000\;000$ + $9\times 100\;000\;000$ + $1\times 10\;000\;000$ + $0\times 1\;000\;000$ + $3\times 100\;000$ + $4\times 10\;000$ + $5\times 1\;000$ + $6\times 100$ + $7\times 10$ + $8\times 1$.

2°) Dans ce nombre, à partir de la gauche, la classe des milliards ne contient qu’un seul chiffre : celui des unités de milliards.

$\quad\bullet$ dans la classe des milliards :
— Il n’y a pas de chiffre des centaines de milliards.
— Il n’y a pas de chiffre des dizaines de milliards.
— $2$ désigne le chiffre des unités de milliards.

$\quad\bullet$ dans la classe des millions :
— Il n’y a pas de chiffre des centaines de millions.
— $1$ désigne le chiffre des dizaines de millions.
— $2$ désigne le chiffre des unités de millions.

$\quad\bullet$ dans la classe des mille :
— $3$ désigne le chiffre des centaines de mille.
— $4$ désigne le chiffre des dizaines de mille.
— $5$ désigne le chiffre des unités de mille.

$\quad\bullet$ dans la classe des unités :
— $6$ désigne le chiffre des centaines.
— $7$ désigne le chiffre des dizaines.
— $8$ désigne le chiffre des unités simples.
CQFD. $\blacktriangle$

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