1. Calculer à la main puis vérifier à la calculatrice

L’objectif est de pouvoir effectuer mentalement, à la main ou l’aide d’une calculatrice un enchaînement d’opérations en respectant les priorités opératoires.
Attention au choix de la calculatrice. Une calculatrice scientifique « connaît » les priorités opératoires.

Exercice n°1.
1°) Calculer mentalement : $A=5+3\times 4$, puis vérifier à la calculatrice.
2°) Calculer à la main : $B=5,5\times\left[3+(7+3\times2)\right]\div5$, puis vérifier à la calculatrice.

1°) Calculer mentalement : $A=5+3\times 4$.
Je sais que la multiplication est prioritaire par rapport à l’addition. Je calcule d’abord : $3\times 4=12$. Puis je calcule la somme : $5+12=17$. Puis j’affiche le résultat.
Vérification à la calculatrice :
$5\,\boxed{\,+\,}\,3\,\boxed{\,\times\,}\,4\,\boxed{\,EXE\,}\,\color{brown}{17}$.

2°) Calcul de $B=5,5\times\left[3+{\color{brown}{(7+3\times2)}}\right]\div5$.
$$\begin{array}{rcl}
B&=&5,5\times\left[3+{\color{brown}{(7+3\times2)}}\right]\div5\\
B&=&5,5\times\left[3+{\color{brown}{(7+6)}}\right]\div5\\
B&=&5,5\times({\color{brown}{3+13}})\div5\\
B&=&5,5\times{\color{brown}{16}}\div5\\
B&=&{\color{brown}{5,5\times16}}\div5\\
B&=&{\color{brown}{88}}\div5\\
\boxed{~B=17,6~}\\ \end{array}$$ Vérification à la calculatrice. Noter que les crochets n’existent pas sur calculatrice, on les remplace par des parenthèses. Donc il faut faire attention aux parenthèses ouvrantes et fermantes…
$5,5\,\boxed{\,\times\,}\,\boxed{\,(\,}\,3\,\boxed{\,+\,}\,\boxed{\,(\,}\,7\,\boxed{\,+\,}\,2\,\boxed{\,-\,}\,3\,\boxed{\,)\,}\,\boxed{\,)\,}\,\boxed{\,\div\,}\,5\,\boxed{\,EXE\,}\, \color{brown}{17,6}$.

2. Appliquer un programme de calcul

On considère le programme de calcul suivant :

Choisir un nombre
Ajouter 3
Multiplier par 8
Soustraire 15

Exercice n°2.
1°) Appliquer le programme de calcul ci-dessus au nombre $7$.
Autrement dit : Écrire une expression numérique en ligne pour exécuter le programme avec le nombre $7$.
2°) Calculer l’expression numérique obtenue.

1°) Appliquer le programme de calcul au nombre $7$.
$7+3$
$(7+3)\times 8$
$(7+3)\times8-15$
On obtient l’expression numérique $\color{brown}{\boxed{~A=(7+3)\times8-15}~}$

2°) Calcul de $A=(7+3)\times8-15$.
$$\begin{array}{l} A={\color{brown}{(7+3)}}\times8-15\\
A={\color{brown}{10}}\times8-15\\
A={\color{brown}{10\times8}}-15\\
\boxed{~A=65~}\\ \end{array}$$

2. Exercices résolus

Exercice n°3.